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Conoscenze e abilità da conseguire
Attraverso le lezioni, gli studenti entreranno in contatto con le linee fondamentali di sviluppo della matematica greca, e in particolare con la figura di Archimede, e potranno seguirne la 'fortuna' nella storia e nella filosofia della scienza europea e il rapporto di 'continuità' e 'discontinuità' nella matematica e nella geometria contemporanee.
Al termine del corso lo studente/la studentessa conosce in modo non supeficiale le tappe essenziali dello sviluppo della matematica greca dalle origini all'età ellenistica, e in modo approfondito la figura di Archimede di Siracusa; possiede un metodo filologico per la lettura critica dei testi classici, e per la conoscenza storica dei modi e delle forme della loro trasmissione; sa individuare gli elementi della figura di Archimede nella loro ricezione nella storia della filosofia e della scienza europea e la loro rilevanza nei contemporanei studi di matematica e geometria; è capace di aggiornare e approfondire le proprie conoscenze ed elaborare prospettive di analisi autonome, sulla base del più recente dibattito scientifico e sulla base della raccolta della bibliografia pertinente.
Contenuti
1. Modulo (Prof. Camillo Neri)
Archimede e la matematica greca: antefatti, contesti, testi
A. Antefatti: la 'scuola' di Mileto, la 'scuola' pitagorica, mescolanze e separazioni, scienziati e sofisti nel V secolo.
B. Contesti: l’alessandrinismo (un Collegio ante litteram), la specializzazione (già implicita nel Peripato), il metodo scientifico; l'ellenismo e lo sviluppo della scienza.
C. Archimede, vita e opere.
D. Lettura e commento di testi archimedei: Sulla sfera e il cilindro (1,2, 1,3, 1,5, 1,33), e Quadratura della parabola (2, 5).
2. Modulo (Prof.ssa Annarita Angelini)
Archimede e l'incommensurabile dei moderni
A. ‘l geomètra che tanto s’affigge: l’Archimede medievale tra i Manu Busa, Guglielmo di Moerbeke, Fibonacci e Dante. La Misura del cerchio, Della sfera e il cilindro, Verba filiorum.
B. Oltre il muro del Paradiso. Archimede e l’incommensurabile nella politica culturale di Niccolò V. Meta-matematici, filosofi e teologi. La traduzione di Iacopo di San Cassiano, la “circolazione del quadrato” di Nicola Cusano, le correzioni di Regiomontano.
C. La geometria che si fa col moto. L’Archimede degli artisti e l’esigenza di una nuova rappresentazione geometrica. Piero della Francesca, Leonardo, Dürer.
D. La via nuova passa per Archimede. Commandino, Maurolico, Luca Valerio… Galileo, Cavalieri, Leibniz. Un nuovo strumento per nuovi paradigmi.
3. Modulo (Prof.ssa Rita Fioresi)
Archimede e il calcolo infinitesimale
A. Archimede e il suo tempo: il contesto matematico-storico precedente ad Archimede. Matematica babilonese, Pitagora, Euclide, Eudosso.
B. Archimede scienziato: alcune scoperte (vite di Archimede), principio di Archimede, simmetrie, non strettamente matematiche.
C. Archimede e il concetto di limite: ripercorriamo alcune dimostrazioni in cui Archimede introduce il concetto di infinitesimo in modo rigoroso.
D. Il Metodo: le dimostrazioni meccaniche degli enunciati geometrici.
Testi/Bibliografia
Bibliografia essenziale
(non da studiare in toto, ma come spunto per le tesine in vista della prova finale; in sottolineato i contributi specifici su Archimede).
Ulteriore bibliografia 'di lavoro laboratoriale' sarà indicata a lezione.
Metodi didattici
Lezioni frontali a Palazzo Marchesini (per chi può, si consiglia di portare il cellulare o un computer portatile), con esercitazioni individuali a casa e/o nella Biblioteca dei Dipartimenti.
Per un massimo di 20 studenti.
Imateriali saranno disponibili una settimana prima dell'inizio delle lezioni e saranno implementati durante il corso alla pagina http://www2.classics.unibo.it/Didattica/Programs/20232024/Collegio.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La prova d’esame consiste nella discussione di un approfondimento critico nella forma di una tesina o presentazione power point (almeno 3000 parole o 12 slides) che potrà essere individuale o di gruppo purché sia chiaramente identificabile il contributo del singolo, da concordare con uno dei docenti, in accordo con il docente titolare del corso. In caso siano previste attività di laboratorio, potrà essere presentato in alternativa un elaborato o manufatto che attesti le attività svolte.
Strumenti a supporto della didattica
PC, videoproiettore, lavagna luminosa, fotocopie.
Link ad altre eventuali informazioni:
http://www2.classics.unibo.it/Didattica/Programs/20232024/Collegio/
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Camillo Neri
Consulta il sito web di Annarita Angelini
Consulta il sito web di Rita Fioresi
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